CJDF05｜最大岛屿的面积与周长 题解

核心算法

对每个连通块做 DFS，同时累计面积和周长。

思路推导

进入一个陆地格时面积加 1。检查它的四条边：若边的另一侧越界或为水域，这条边贡献 1 单位周长；若为未访问陆地，则递归统计。

正确性说明

DFS 对岛中每个格子恰访问一次，因此面积正确。岛的每条外边界恰在其相邻陆地格检查时被计数一次，内部公共边两侧都是陆地而不会计入，所以周长正确。最后按面积降序、周长升序更新答案，满足选择规则。

复杂度

时间复杂度 $O(nm)$，空间复杂度 $O(nm)$。

易错点

• 越界的一侧也贡献周长；
• 内部公共边不能计入周长；
• 面积相等时应保留周长更小者；
• 全水域输出 0 0。