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徐老师的地雷清扫

题目描述

给定一张大小为 $n\times m$ 的地图，用 $a_{i,j}\in\{0,1\}$ 表示位置 $(i,j)$ 是否有地雷。你可以选取一个地图内的格点 $(x,y)$ 作为清扫中心，清除与它的曼哈顿距离不超过 $k$ 的所有地雷。

具体而言，若 $|X-x|+|Y-y|\le k$，位于 $(X,Y)$ 的地雷将被清除。清扫区域呈菱形，允许超出地图边界，地图外没有地雷。

请找到能够清除地雷数量最多的清扫中心。如果多个中心达到最大数量，应优先选 $x$ 最小的；若 $x$ 相同，再选 $y$ 最小的。

坐标从 1 开始计数：$1\le x\le n$，$1\le y\le m$。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$。

之后 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示地图的地雷分布，保证每个数都是 $0$ 或 $1$。

输出格式

第一行输出最多能清除的地雷数量；第二行输出满足条件的中心坐标 $x,y$。

数据范围

$1\le n\times m\le2000$，$1\le k\le2000$。

样例

3 3 2
0 1 1
1 0 1
0 1 0

5
1 2