数智远征 M1·常规课程训练
M1 数与运算完整常规课训练，按课次汇总课堂题与作业题。
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M1 数与运算·常规课程训练目标
使用方式
- 每个结点对应一节常规课，课堂题号以
L1开头，作业题号以ZL1开头。 - 所有课次保持开放，教师可根据实际进度选择，不因缺课包阻塞后续训练。
- 建议先完成课堂题，再由老师布置同课作业题；不得只记忆样例或参考程序。
达标要求
- 能独立说明输入、输出、核心数量关系或算法步骤。
- 入门题建议达到 90% 以上 AC；普及−题建议达到 70% 以上 AC。
- 每道错题至少补充一个自制边界测试，并记录错误原因和修正方法。
- 完成后能用自己的语言解释程序为什么正确，而不只报告“已经通过”。
章节 6. 第06课 · 数级、大数读写与十进制展开
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L10601 千亿计数器 | 0 | 0 | 入门 |
| L10602 三个数级组成大数 | 0 | 0 | 入门 |
| L10603 亿位上的数字 | 0 | 0 | 入门 |
| L10604 指定数位的数字和位值 | 0 | 0 | 入门 |
| L10605 这个数占了几个数级 | 0 | 0 | 入门 |
| L10606 哪些数级是空的 | 0 | 0 | 入门 |
| L10607 交换万级和个级 | 0 | 0 | 入门 |
| L10608 完整十进制展开 | 0 | 0 | 普及− |
| L10609 修改指定数位 | 0 | 0 | 普及− |
| L10610 会不会超出 int | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10601 大数分三级 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10602 两个大数比大小 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10603 替换万级 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10604 哪一个数位发生了变化 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL10605 三个数级重新排列 | 0 | 0 | 普及− |
章节 7. 第07课 · 近似数、四舍五入与估算
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L10701 精确到十位 | 0 | 0 | 入门 |
| L10702 精确到百位 | 0 | 0 | 入门 |
| L10703 精确到千位 | 0 | 0 | 入门 |
| L10704 精确到万位 | 0 | 0 | 入门 |
| L10705 近似数与原数相差多少 | 0 | 0 | 入门 |
| L10706 两地人数差的估算 | 0 | 0 | 入门 |
| L10707 乘法结果大约是多少 | 0 | 0 | 入门 |
| L10708 由近似数反推原数范围 | 0 | 0 | 普及− |
| L10709 满足两个近似条件的整数 | 0 | 0 | 普及− |
| L10710 可能有多少个原数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL10701 精确到亿位 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10702 指定数位取近似数 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10703 两笔费用的估算 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10704 这个计算结果合理吗 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10705 连续四舍五入会一样吗 | 0 | 0 | 普及− |
章节 8. 第08课 · 数位、数级、近似数与数码综合
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L10801 修改一个数位 | 0 | 0 | 入门 |
| L10802 交换两个数位 | 0 | 0 | 入门 |
| L10803 一个数的两种近似结果 | 0 | 0 | 入门 |
| L10804 它符合近似条件吗 | 0 | 0 | 入门 |
| L10805 两个近似条件的公共范围 | 0 | 0 | 普及− |
| L10806 个位必须是指定数字 | 0 | 0 | 普及− |
| L10807 两个近似条件与奇偶性 | 0 | 0 | 普及− |
| L10808 恰好交换两个数级 | 0 | 0 | 普及− |
| L10809 指定数位数字统计 | 0 | 0 | 普及− |
| L10810 终极数字侦探 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL10801 大数体检表 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10802 近似数背后的全部整数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL10803 离原数最远的同类数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL10804 两个数位同时变化 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL10805 双重近似与双数位条件 | 0 | 0 | 普及− |
章节 9. 第09课 · 加减法的意义、数量关系与巧算
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L10901 另一个加数是多少 | 0 | 0 | 入门 |
| L10902 仓库原来有多少件 | 0 | 0 | 入门 |
| L10903 减数藏起来了 | 0 | 0 | 入门 |
| L10904 和会怎样变化 | 0 | 0 | 入门 |
| L10905 四个数的凑整搭档 | 0 | 0 | 普及− |
| L10906 减去一个接近整百的数 | 0 | 0 | 入门 |
| L10907 减去两个数的和 | 0 | 0 | 入门 |
| L10908 减去两个数的差 | 0 | 0 | 普及− |
| L10909 五个数的基准数 | 0 | 0 | 普及− |
| L10910 交错加减的秘密 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL10901 积分发生了什么变化 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10902 差会怎样变化 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10903 加上一个接近整百的数 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL10904 错误去括号后的修正 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL10905 基准数与括号综合挑战 | 0 | 0 | 普及− |
章节 10. 第10课 · 乘除法的意义、常见巧算与整数除法
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11001 每组、组数和总量 | 0 | 0 | 入门 |
| L11002 平均分给每个人 | 0 | 0 | 入门 |
| L11003 可以分成多少组 | 0 | 0 | 入门 |
| L11004 商和余数 | 0 | 0 | 入门 |
| L11005 25的百元搭档 | 0 | 0 | 入门 |
| L11006 125的千元搭档 | 0 | 0 | 入门 |
| L11007 恢复被除数 | 0 | 0 | 入门 |
| L11008 余数有哪些可能 | 0 | 0 | 普及− |
| L11009 重复生产后重新包装 | 0 | 0 | 普及− |
| L11010 最早在哪一轮正好分完 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11001 重复加法的轨迹 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11002 乘99与乘101 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11003 连续除法合并 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11004 同一个余数，四个问题 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11005 区间里的余数侦探 | 0 | 0 | 普及− |
章节 11. 第11课 · 括号、运算顺序与逆运算
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11101 一对括号改变了什么 | 0 | 0 | 入门 |
| L11102 加减法从左到右 | 0 | 0 | 入门 |
| L11103 乘除法从左到右 | 0 | 0 | 入门 |
| L11104 一步运算机器 | 0 | 0 | 入门 |
| L11105 先加再乘 | 0 | 0 | 入门 |
| L11106 三步运算还原 | 0 | 0 | 普及− |
| L11107 该不该加括号 | 0 | 0 | 入门 |
| L11108 卖出一半后又放入 | 0 | 0 | 普及− |
| L11109 枚举验证原数 | 0 | 0 | 普及− |
| L11110 一对括号寻找目标 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11101 到场学生怎样分组 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11102 四步还原挑战 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11103 正确顺序与错误顺序 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11104 三台运算机器 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11105 最小原数侦探 | 0 | 0 | 普及− |
章节 12. 第12课 · 和差问题、还原推理、余数条件与综合建模
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11201 知道和与差 | 0 | 0 | 入门 |
| L11202 给出多少才能相等 | 0 | 0 | 入门 |
| L11203 最大的余数 | 0 | 0 | 入门 |
| L11204 两个数同时发生变化 | 0 | 0 | 入门 |
| L11205 给出以后反而落后 | 0 | 0 | 普及− |
| L11206 两盒小球的逆向转移 | 0 | 0 | 普及− |
| L11207 商和余数相等 | 0 | 0 | 普及− |
| L11208 被除数与除数的差 | 0 | 0 | 普及− |
| L11209 三桶倒油 | 0 | 0 | 普及− |
| L11210 和与有余数除法 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11201 看错数位后的正确答案 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11202 和差条件是否合法 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11203 连续取出一半多几个 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11204 商比余数大几 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11205 转移以后再做除法 | 0 | 0 | 普及− |
章节 13. 第13课 · 交换律、结合律与凑整计算
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11301 加法交换实验 | 0 | 0 | 入门 |
| L11302 加法先结合谁 | 0 | 0 | 入门 |
| L11303 乘法先结合谁 | 0 | 0 | 入门 |
| L11304 两组凑整搭档 | 0 | 0 | 入门 |
| L11305 减法交换后还一样吗 | 0 | 0 | 入门 |
| L11306 除法交换体检 | 0 | 0 | 入门 |
| L11307 唯一的整百配对 | 0 | 0 | 普及− |
| L11308 寻找乘法搭档 | 0 | 0 | 普及− |
| L11309 五组结合律实验 | 0 | 0 | 普及− |
| L11310 最小的整千伙伴 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11301 乘法交换实验 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11302 整千搭档重新排队 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11303 符号跟着数字走 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11304 六个数的带符号配对 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11305 五组数据规律体检 | 0 | 0 | 普及− |
章节 14. 第14课 · 分配律、拆分、合并与共同乘数
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11401 把大长方形拆开 | 0 | 0 | 入门 |
| L11402 减少几组以后 | 0 | 0 | 入门 |
| L11403 乘以101 | 0 | 0 | 入门 |
| L11404 乘以99 | 0 | 0 | 入门 |
| L11405 两个乘积项合并 | 0 | 0 | 入门 |
| L11406 把乘数拆成和 | 0 | 0 | 入门 |
| L11407 把乘数拆成积 | 0 | 0 | 入门 |
| L11408 三个乘积项合并 | 0 | 0 | 普及− |
| L11409 选择正确且更简便的方法 | 0 | 0 | 普及− |
| L11410 寻找第三个凑整乘积项 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11401 漏乘了哪一项 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11402 两个乘积项相减 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11403 同样单价的两次购买 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11404 两种拆法谁更简便 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11405 五组分配律实验 | 0 | 0 | 普及− |
章节 15. 第15课 · 补偿计算、等价变形与方法选择
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11501 加法补偿实验 | 0 | 0 | 入门 |
| L11502 减法同时增加 | 0 | 0 | 入门 |
| L11503 乘法一扩一缩 | 0 | 0 | 入门 |
| L11504 减去两个数的和 | 0 | 0 | 入门 |
| L11505 把减数补成整百 | 0 | 0 | 入门 |
| L11506 这次一扩一缩合法吗 | 0 | 0 | 入门 |
| L11507 除法同时缩小 | 0 | 0 | 入门 |
| L11508 两种方法计算125乘一个数 | 0 | 0 | 普及− |
| L11509 哪些补偿方法是正确的 | 0 | 0 | 普及− |
| L11510 四种运算的变化体检 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11501 除法同时扩大 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11502 补到下一个整百 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11503 连续除法合并 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11504 五组等价变形实验 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11505 寻找最小的巧算倍数 | 0 | 0 | 普及− |
章节 16. 第16课 · 运算律、等价变形、方法选择与估算检查
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11601 两个乘积项的合并 | 0 | 0 | 入门 |
| L11602 加法补偿是否正确 | 0 | 0 | 入门 |
| L11603 减法同加同减 | 0 | 0 | 入门 |
| L11604 乘法漏补偿诊断 | 0 | 0 | 入门 |
| L11605 三个共同乘数合并 | 0 | 0 | 普及− |
| L11606 哪种减法变形正确 | 0 | 0 | 入门 |
| L11607 正确不等于简便 | 0 | 0 | 普及− |
| L11608 连续减法与连续除法 | 0 | 0 | 普及− |
| L11609 寻找最小补偿量 | 0 | 0 | 普及− |
| L11610 终极方法评审 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11601 两组凑整搭档 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11602 乘法两种巧算方法 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11603 商不变是否合法 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11604 五组运算侦探 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11605 两步巧算挑战 | 0 | 0 | 普及− |
章节 17. 第17课 · 单位“1”、分数的意义与真分数、假分数
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11701 分母警报 | 0 | 0 | 入门 |
| L11702 几个几分之一 | 0 | 0 | 入门 |
| L11703 假分数重新打包 | 0 | 0 | 入门 |
| L11704 除法写成分数 | 0 | 0 | 入门 |
| L11705 一共取了几份 | 0 | 0 | 入门 |
| L11706 反求单位“1” | 0 | 0 | 入门 |
| L11707 五张分数卡片 | 0 | 0 | 入门 |
| L11708 两个分数对应的数量一样吗 | 0 | 0 | 普及− |
| L11709 分数侦探：还原完整信息 | 0 | 0 | 普及− |
| L11710 寻找最小的单位“1” | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11701 它和1是什么关系 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11702 一箱苹果的四分之三 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11703 同样的数量，不同的分数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11704 带分数变回假分数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11705 三个候选单位“1” | 0 | 0 | 普及− |
章节 18. 第18课 · 分数基本性质、约分、通分与大小比较
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11801 把分数同时扩大 | 0 | 0 | 入门 |
| L11802 把分数同时缩小 | 0 | 0 | 入门 |
| L11803 两个分数一样大吗 | 0 | 0 | 入门 |
| L11804 同分母分数比较 | 0 | 0 | 入门 |
| L11805 同分子分数比较 | 0 | 0 | 入门 |
| L11806 使用指定因数约分 | 0 | 0 | 入门 |
| L11807 异分母分数比较 | 0 | 0 | 普及− |
| L11808 补充分子 | 0 | 0 | 普及− |
| L11809 补充分母 | 0 | 0 | 普及− |
| L11810 三个分数排队 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11801 它是因数吗 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11802 这个分数还能约分吗 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11803 通分到指定分母 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11804 谁最接近1 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11805 等值分数侦探 | 0 | 0 | 普及− |
章节 19. 第19课 · 分数加减法、分数乘法与方法选择
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L11901 相同的份合在一起 | 0 | 0 | 入门 |
| L11902 分数相减会变成负数吗 | 0 | 0 | 入门 |
| L11903 几个相同的分数 | 0 | 0 | 入门 |
| L11904 一个数的几分之几 | 0 | 0 | 入门 |
| L11905 不同的份先统一 | 0 | 0 | 普及− |
| L11906 异分母减法与负分数 | 0 | 0 | 普及− |
| L11907 带分数加分数 | 0 | 0 | 普及− |
| L11908 先约分再相乘 | 0 | 0 | 普及− |
| L11909 三个分数的加减 | 0 | 0 | 普及− |
| L11910 两个带分数相乘 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11901 带分数变成假分数 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL11902 两个带分数相减 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11903 一个分数的几分之几 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11904 先乘还是先加 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL11905 寻找缺失的分子 | 0 | 0 | 普及− |
章节 20. 第20课 · 倒数、分数除法、单位“1”逆向与四则混合
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L12001 找到它的倒数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12002 这个数有倒数吗 | 0 | 0 | 入门 |
| L12003 整数里有几个分数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12004 分数除以分数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12005 连续乘除挑战 | 0 | 0 | 普及− |
| L12006 先乘还是先加 | 0 | 0 | 普及− |
| L12007 括号中的分数和 | 0 | 0 | 普及− |
| L12008 反求单位1 | 0 | 0 | 普及− |
| L12009 精确分数计算器 | 0 | 0 | 普及− |
| L12010 两层单位1逆向挑战 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12001 分数平均分成几份 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12002 带分数除以分数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12003 除法优先后的负分数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12004 寻找缺失的分子 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12005 终极分数表达式 | 0 | 0 | 普及− |
章节 21. 第21课 · 小数的意义、数位、性质与大小比较
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L12101 十分之一写成小数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12102 不要丢掉中间的0 | 0 | 0 | 入门 |
| L12103 组成一个两位小数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12104 比较两个两位小数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12105 寻找指定的小数数位 | 0 | 0 | 入门 |
| L12106 小数写成十进制分数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12107 去掉小数末尾的0 | 0 | 0 | 入门 |
| L12108 两个小数之间有几个百分数单位 | 0 | 0 | 普及− |
| L12109 三个小数排队 | 0 | 0 | 普及− |
| L12110 三张数字卡片摆小数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12101 拆开一个两位小数 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12102 写法不同，大小相同吗 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12103 方框中能填哪些数字 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12104 谁最接近1 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12105 小数区间密码 | 0 | 0 | 普及− |
章节 22. 第22课 · 小数四则运算、运算顺序、double与精确计算
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L12201 小数对齐相加 | 0 | 0 | 入门 |
| L12202 小数相减与负结果 | 0 | 0 | 入门 |
| L12203 小数乘整数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12204 小数平均分 | 0 | 0 | 入门 |
| L12205 小数除以小数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12206 小数点移动器 | 0 | 0 | 入门 |
| L12207 小数四则计算器 | 0 | 0 | 普及− |
| L12208 寻找缺失的加数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12209 寻找缺失的除数 | 0 | 0 | 普及− |
| L12210 综合表达式诊断 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12201 整数除法还是小数除法 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12202 两个小数相乘 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12203 这个答案算对了吗 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12204 购物清单与预算 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12205 寻找一位小数密码 | 0 | 0 | 普及− |
章节 23. 第23课 · 分数、小数、百分数的意义与互化
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L12301 小数变成百分数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12302 百分数变成小数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12303 分数变成百分数 | 0 | 0 | 入门 |
| L12304 求一个数的百分之几 | 0 | 0 | 入门 |
| L12305 反求整体 | 0 | 0 | 入门 |
| L12306 百分数属于哪个范围 | 0 | 0 | 入门 |
| L12307 三种形式比较大小 | 0 | 0 | 普及− |
| L12308 寻找缺失的分子 | 0 | 0 | 普及− |
| L12309 最接近目标百分数 | 0 | 0 | 普及− |
| L12310 三身份转换器 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12301 分数变成小数 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12302 它占整体的百分之几 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12303 三种身份是否相同 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12304 谁的正确率最高 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12305 三种形式排队 | 0 | 0 | 普及− |
章节 24. 第24课 · 完成率、增长率、下降率、折扣与连续变化
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L12401 任务完成率 | 0 | 0 | 入门 |
| L12402 超额完成率 | 0 | 0 | 入门 |
| L12403 数量下降了多少 | 0 | 0 | 入门 |
| L12404 打折后的价格 | 0 | 0 | 入门 |
| L12405 根据现价反求原价 | 0 | 0 | 普及− |
| L12406 增加、减少还是不变 | 0 | 0 | 入门 |
| L12407 变化后的新数量 | 0 | 0 | 入门 |
| L12408 增长后反求原数量 | 0 | 0 | 普及− |
| L12409 两次折扣相当于几折 | 0 | 0 | 普及− |
| L12410 下降后怎样恢复原数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12401 数量增长了多少 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12402 一共优惠了多少钱 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12403 完成率与剩余率 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12404 下降后反求原数量 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12405 先增长，再下降 | 0 | 0 | 普及− |
章节 25. 第25课 · 比的意义、比值、比的基本性质与化简比
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L12501 这个比合法吗？ | 0 | 0 | 入门 |
| L12502 计算比值 | 0 | 0 | 入门 |
| L12503 把比倒过来 | 0 | 0 | 入门 |
| L12504 生成一个等值比 | 0 | 0 | 入门 |
| L12505 方框是前项 | 0 | 0 | 入门 |
| L12506 方框是后项 | 0 | 0 | 入门 |
| L12507 米和厘米的长度比 | 0 | 0 | 入门 |
| L12508 消去小数 | 0 | 0 | 普及− |
| L12509 简单分数比 | 0 | 0 | 普及− |
| L12510 四个位置的比例缺项 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12501 能同时缩小吗？ | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12502 两个比相等吗？ | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12503 小时和分钟的时间比 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12504 按已知比反推数量 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12505 连接两个比 | 0 | 0 | 普及− |
章节 26. 第26课 · 比例式、比例基本性质与同比例缩放
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L12601 比例成立吗？ | 0 | 0 | 入门 |
| L12602 第四项是多少 | 0 | 0 | 入门 |
| L12603 第三项是多少 | 0 | 0 | 入门 |
| L12604 长方形放大 | 0 | 0 | 入门 |
| L12605 小数比例成立吗？ | 0 | 0 | 入门 |
| L12606 小数比例缺项 | 0 | 0 | 入门 |
| L12607 未知项是整数吗？ | 0 | 0 | 入门 |
| L12608 根据新宽度计算高度 | 0 | 0 | 普及− |
| L12609 找出没有变形的图片 | 0 | 0 | 普及− |
| L12610 图片比例修复器 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12601 内项积和外项积 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12602 长方形能整倍缩小吗？ | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12603 图片变形了吗？ | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12604 比例缺项综合器 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12605 把图片装进展示框 | 0 | 0 | 普及− |
章节 27. 第27课 · 按比例分配、已知和、已知部分与差量反推
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L12701 每一份是多少 | 0 | 0 | 入门 |
| L12702 两组分奖品 | 0 | 0 | 入门 |
| L12703 甲乙共有多少 | 0 | 0 | 入门 |
| L12704 分配结果正确吗 | 0 | 0 | 入门 |
| L12705 三项能否整数分配 | 0 | 0 | 入门 |
| L12706 已知甲的数量 | 0 | 0 | 入门 |
| L12707 已知乙的数量 | 0 | 0 | 入门 |
| L12708 已知两部分的差 | 0 | 0 | 普及− |
| L12709 三项比例中已知一项 | 0 | 0 | 普及− |
| L12710 三项比例中已知两项之差 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12701 一共有多少份 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12702 三个小组分任务 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12703 两项能否整数分配 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12704 已知其中一个部分 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12705 比例分配综合器 | 0 | 0 | 普及− |
章节 28. 第29课 · 单价、速度、效率与每份量×份数=总量
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L12901 一小时有多少秒 | 0 | 0 | 入门 |
| L12902 现在一共有多少秒 | 0 | 0 | 入门 |
| L12903 购买笔记本 | 0 | 0 | 入门 |
| L12904 机器人行驶了多远 | 0 | 0 | 入门 |
| L12905 方框里是单价 | 0 | 0 | 入门 |
| L12906 方框里是数量 | 0 | 0 | 入门 |
| L12907 机器人的速度是多少 | 0 | 0 | 入门 |
| L12908 每秒完成多少个 | 0 | 0 | 入门 |
| L12909 三量关系计算器 | 0 | 0 | 普及− |
| L12910 不同时间单位的工作效率 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12901 千米换算成米 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12902 打印机完成了多少任务 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12903 机器人需要行驶多久 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL12904 单位时间方框综合器 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL12905 三个故事终极挑战 | 0 | 0 | 普及− |
章节 29. 第30课 · 从方框到未知数x：等式、方程与整数解
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L13001 未知数加上一个数 | 0 | 0 | 入门 |
| L13002 未知数减去一个数 | 0 | 0 | 入门 |
| L13003 一个数减去未知数 | 0 | 0 | 入门 |
| L13004 未知数作为被除数 | 0 | 0 | 入门 |
| L13005 未知数作为除数 | 0 | 0 | 入门 |
| L13006 先乘再加 | 0 | 0 | 入门 |
| L13007 先除再减 | 0 | 0 | 入门 |
| L13008 带包装费的购物 | 0 | 0 | 入门 |
| L13009 扣除不合格零件 | 0 | 0 | 入门 |
| L13010 数量关系终极挑战 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13001 未知数的若干倍 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL13002 先乘再减 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL13003 先除再加 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL13004 十种方程计算器 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13005 机器人测试赛 | 0 | 0 | 普及− |
章节 30. 第31课 · 和差问题、和倍问题、差倍问题与方程建模
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L13101 判断和差是否可行 | 0 | 0 | 入门 |
| L13102 和倍问题 | 0 | 0 | 入门 |
| L13103 差倍问题 | 0 | 0 | 入门 |
| L13104 检查和差结果 | 0 | 0 | 入门 |
| L13105 和倍关系两种说法 | 0 | 0 | 普及− |
| L13106 较大数比若干倍少（已知和） | 0 | 0 | 普及− |
| L13107 较大数比若干倍多（已知差） | 0 | 0 | 普及− |
| L13108 较大数比若干倍少（已知差） | 0 | 0 | 普及− |
| L13109 和差和倍差倍计算器 | 0 | 0 | 普及− |
| L13110 带固定量的和差问题 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13101 和差问题 | 0 | 0 | 入门 |
| ZL13102 差倍关系两种说法 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13103 较大数比若干倍多（已知和） | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13104 反求倍数 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13105 和差倍综合器 | 0 | 0 | 普及− |
章节 31. 第32课 · 盈亏问题、两种分配方案与数量关系综合建模
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| L13201 一盈一亏求人数 | 0 | 0 | 普及− |
| L13202 一盈一亏求总数 | 0 | 0 | 普及− |
| L13203 两次都有剩余 | 0 | 0 | 普及− |
| L13204 检查分配方案 | 0 | 0 | 普及− |
| L13205 一盈一亏条件合法吗 | 0 | 0 | 普及− |
| L13206 两盈综合计算 | 0 | 0 | 普及− |
| L13207 两亏综合计算 | 0 | 0 | 普及− |
| L13208 已知人数反求每人分多少 | 0 | 0 | 普及− |
| L13209 三类盈亏计算器 | 0 | 0 | 普及− |
| L13210 分配方案顺序不固定 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13201 两次都不足 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13202 判断盈亏类型与总差量 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13203 带符号的统一分配模型 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13204 反推剩余或不足数量 | 0 | 0 | 普及− |
| ZL13205 带额外赠送的盈亏挑战 | 0 | 0 | 普及− |
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liuxinyi