题解

核心算法

前缀状态考虑删除、插入、替换三种最后操作。

思路推导

最优方案的最后一步必属于三者之一。

正确性说明

按照上述状态含义与转移顺序，每一步只使用已经正确求出的子问题；所有合法情况被完整计入，且互斥分类不会重复计数，因此最终输出即为题目所求。

复杂度

• 时间复杂度：O(nm)
• 空间复杂度：O(m)

易错点

第一行和第一列初始化；字符相同替换代价为0。

完整标程见 std/main.cpp。