题解

核心算法

自底向上，dp[j] 表示从当前格到达底边的最大和。

思路推导

两个孩子都已求出，当前选择较大者。

正确性说明

按照上述状态含义与转移顺序，每一步只使用已经正确求出的子问题；所有合法情况被完整计入，且互斥分类不会重复计数，因此最终输出即为题目所求。

复杂度

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(n)

易错点

负数不能用 0 作为不存在路径。

完整标程见 std/main.cpp。