题解

核心算法

逐位置尝试尚未使用的数字，递归后撤销标记。

思路推导

每个叶子恰好选择了 n 个互不相同的数字，对应且只对应一个排列。

正确性说明

按照上述状态含义与转移顺序，每一步只使用已经正确求出的子问题；所有合法情况被完整计入，且互斥分类不会重复计数，因此最终输出即为题目所求。

复杂度

• 时间复杂度：O(n\cdot n!)
• 空间复杂度：O(n)

易错点

尝试顺序必须从小到大；回溯时恢复 used。

完整标程见 std/main.cpp。