题解

核心算法

up[x][j] 表示从 x 跳 $2^j$ 次的位置。

思路推导

由两个 $2^{j-1}$ 段拼成 $2^j$ 段，再按 k 的位跳转。

正确性说明

按照上述状态含义与转移顺序，每一步只使用已经正确求出的子问题；所有合法情况被完整计入，且互斥分类不会重复计数，因此最终输出即为题目所求。

复杂度

• 时间复杂度：O(n log k)
• 空间复杂度：O(n log k)

易错点

位置下标转换；k=0。

完整标程见 std/main.cpp。