题解

核心算法

dp 初始化为无穷，dp[0]=0；按面额正序更新最小值。

思路推导

最后一枚硬币的面额唯一决定前一状态。

正确性说明

按照上述状态含义与转移顺序，每一步只使用已经正确求出的子问题；所有合法情况被完整计入，且互斥分类不会重复计数，因此最终输出即为题目所求。

复杂度

• 时间复杂度：O(nW)
• 空间复杂度：O(W)

易错点

无穷加1前要安全；无解输出-1。

完整标程见 std/main.cpp。