徐老师的数字卡牌

题目描述

徐老师和黄老师各有一副扑克牌，每副有 $n$ 张牌，每张牌的点数都是 $k$。徐老师已经决定了本轮要出的牌，之后的所有询问中，他都会出相同数量的牌。

对于石老师提出的每个目标点数 $x$，黄老师可以从自己的 $n$ 张牌中选择任意数量（也可以不出），希望两人出牌的点数总和恰好等于 $x$。请判断是否存在这样的出牌方式。

**注意：**徐老师也可以一张牌都不出。

输入格式

第一行有三个整数 $n,k,Q$，依次表示每副牌的数量、单张点数、询问次数。

第二行有一个长度为 $n$、仅由 0 和 1 组成的字符串，第 $i$ 位为 1 表示徐老师打出第 $i$ 张牌，0 表示不出。

第三行包含 $Q$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_Q$。

输出格式

对每个询问输出一行。可以凑成目标点数输出 Yes，否则输出 No（注意大小写）。

数据范围

对于所有测试点，满足 $1\le n,Q\le10^5$，$1\le k\le 10^9$，$0\le x_i\le10^{18}$。

样例

3 5 4
101
15 4 25 23

Yes
No
Yes
No

样例中徐老师出两张牌，共 $10$ 点；黄老师可以再出 $0$～$3$ 张牌。