许多位置的乘积函数符号

题目描述

固定F(x)=∏(x-r_i)，允许根重复，回答q个x处的符号。

输入格式

第一行n、q；第二行n个r_i；随后q个x。

输出格式

每行POSITIVE、ZERO或NEGATIVE。

样例

输入

4 3
1 3 5 7
2
3
4

输出

NEGATIVE
ZERO
POSITIVE