不等式组实验室

题目描述

动态维护约束集合。ADD添加线性不等式；CHECK检验整数；SOLVE求交集；COUNT统计闭区间整数解；RANGE输出first last count；CLEAR清空全部约束。初始可没有约束。

输入格式

第一行输入初始约束数n及n行约束；随后输入命令数q和q条命令。

输出格式

查询各输出一行，RANGE无解输出NONE；CLEAR后解集为ALL_REAL。仅下界且边界为非整数时，SOLVE按样例写成boundary < x或boundary <= x。

样例

输入

2
1 0 > 0 2
1 0 <= 0 8
8
SOLVE
CHECK 5
ADD 1 0 < 0 6
SOLVE
COUNT -10 10
RANGE -10 10
CLEAR
SOLVE

输出

2 < x <= 8
YES
2 < x < 6
3
3 5 3
ALL_REAL