二次方程族查询系统

题目描述

维护参数方程ax²+bx+(c+k)=0。TYPE k查询一个k的TWO/DOUBLE/NONE；COUNT L R统计区间；FIRST kind L R寻找升序第一个指定类型参数。

输入格式

第一行输入固定a、b、c；第二行输入查询数q；接下来q行各输入一条查询。

数据范围与约定

• $1\le |a|\le 10^9$，$|b|,|c|\le 10^9$，$1\le q\le 2\times 10^5$。
• TYPE 中的 $|k|\le 10^{18}$；COUNT、FIRST 中 $-10^{18}\le L\le R\le 10^{18}$。
• 查询区间可能很大，不能逐个枚举 $k$。判别式 $D(k)=b^2-4a(c+k)$ 关于 $k$ 单调，可据此确定三类参数各自对应的连续区间。
• 计算判别式及区间边界时应使用足够宽的整数类型。

输出格式

TYPE输出类型；COUNT输出TWO t DOUBLE d NONE n；FIRST找到时输出k，找不到输出NONE。区间均为闭区间。

样例

输入

1 0 0
5
TYPE -1
TYPE 0
TYPE 2
COUNT -2 2
FIRST NONE -5 5

输出

TWO
DOUBLE
NONE
TWO 2 DOUBLE 1 NONE 2
1