多层括号运算链

题目描述

左右两边初始都为表达式x。分别按输入顺序执行整体操作：MUL k把整个表达式乘k，ADD k加k，SUB k减k。操作后形成两个一次表达式，求它们相等时的x。

输入格式

第一行输入左侧操作数n和右侧操作数m；接下来n行是左侧操作，再接下来m行是右侧操作。

输出格式

唯一解输出最简分数或整数；无解输出NO_SOLUTION；无数解输出INFINITE_SOLUTIONS。

样例

输入

3 2
MUL 2
ADD 3
MUL 4
MUL 5
ADD 21

输出

3