方程平衡实验室

题目描述

动态维护整数系数方程ax+b=c，RESET恢复初始方程。CHECK t检验候选；PRINT输出当前系数；ADD/SUB只改变b、c；MUL/DIV改变a、b、c。拒绝的操作不改变状态。

输入格式

第一行输入初始a、b、c；第二行输入命令数q；接下来q行输入CHECK、PRINT、RESET、ADD、SUB、MUL或DIV命令。

输出格式

CHECK输出YES/NO，PRINT输出a b c；DIV 0输出INVALID，MUL 0输出NOT_EQUIVALENT；非零DIV若三个系数不能同时整除，输出NON_INTEGER_STATE；其他变形和RESET不输出。

样例

输入

2 3 11
9
CHECK 4
SUB 3
PRINT
DIV 2
CHECK 4
MUL 0
PRINT
RESET
PRINT

输出

YES
2 0 8
YES
NOT_EQUIVALENT
1 0 4
2 3 11