乘法公式实验室

题目描述

维护当前多项式P，初始P=1。MUL_SUM a、MUL_DIFF a、MUL_CONJ a分别令P乘以(x+a)²、(x-a)²、(x+a)(x-a)；COEF、DEGREE、VALUE、PRINT用于查询；RESET令P恢复为1。零多项式次数约定为0。

输入格式

第一行输入正整数q；接下来q行各输入一条上述命令。

数据范围与约定

• $1\le q\le 2\times 10^5$；三种 MUL 命令中的 $|a|\le 10^9$，COEF 中 $0\le e\le 2\times 10^5$，VALUE 的 $|x|\le 10^9$。
• 任意时刻当前多项式的次数不超过 $2\times 10^5$。
• 每次乘入二次式、执行 VALUE 或 PRINT 时，都需要线性扫描当前系数表；这些扫描的系数个数总和不超过 $2\times 10^6$。
• 输入保证构造二次式、更新系数以及用霍纳法计算 VALUE 时的所有中间结果的绝对值均不超过 $9\times 10^{18}$。

输出格式

三种MUL命令和RESET不输出；其他命令各输出一行。越界COEF输出0；PRINT按降幂规范输出，零项省略、±1的非常数系数省略数字1、一次项写x，零多项式输出0。

样例

输入

8
MUL_SUM 1
COEF 1
MUL_CONJ 2
DEGREE
VALUE 1
PRINT
RESET
PRINT

输出

2
4
-12
x^4+2x^3-3x^2-8x-4
1