由两个分数根构造最简整系数方程

题目描述

给定两个有理根p/q、r/s，构造以它们为根的最简整系数方程Ax²+Bx+C=0。先展开(qx-p)(sx-r)，再约去三系数最大公因数并令A>0。

输入格式

第一、二行分别输入p、q和r、s，保证q、s非零。

数据范围与约定

• $|p|,|q|,|r|,|s|\le 10^9$，且 $q\ne 0$、$s\ne 0$。
• 输入分数不一定是最简形式，分母也可能为负数；应先分别约分并统一分母符号。
• 在上述范围内，约分后的交叉乘积、两项之和以及最终 $A,B,C$ 均在 signed 64-bit 整数范围内。

输出格式

输出互质整数A、B、C，满足A>0。

样例

输入

1 2
2 1

输出

2 -5 2