#L32809. 根的幂和递推

    ID: L32809 传统题 2000ms 128MiB 尝试: 0 已通过: 0 普及+/提高− 上传者: 标签>M3M3第二学期M3-第28课一元二次方程根与系数关系启蒙、已知一根求另一根、由根构造方程与综合验算算法相关算法-快速幂算法-模运算算法-矩阵快速幂算法-线性递推课堂题

根的幂和递推

根的幂和递推

题目描述

设x_1、x_2满足x²-Sx+P=0,计算T_n=x_1^n+x_2^n对M取模。使用T_0=2、T_1=S、T_n=S·T_(n-1)-P·T_(n-2)。

输入格式

一行输入整数S、P、非负整数n和正整数M。保证 S,P109|S|,|P|\le 10^90n10180\le n\le 10^{18}1M1091\le M\le 10^9

输出格式

输出T_n mod M,结果规范到0至M-1。

样例

输入

5 6 4 1000

输出

97