一般整系数因式搜索

题目描述

为ax²+bx+c搜索整数分解(px+q)(rx+s)。本题保证存在满足p,r>0且p≤r的分解；按p、q、r、s字典序选择最小的一组，再求不同有理根。

输入格式

一行输入a、b、c。

数据范围与约定

• $1\le a\le 10^9$，$|b|,|c|\le 10^9$。
• 输入保证至少存在一组整数 $p,q,r,s$，满足 $p>0$、$r>0$、$p\le r$，且 $(px+q)(rx+s)=ax^2+bx+c$。
• 所有候选因子的乘积与交叉乘加结果均在 signed 64-bit 整数范围内。
• 不应按数值区间逐个枚举 $q$；可以只考察 $a$ 与 $c$ 的因数。当 $c=0$ 时需单独处理 $q=0$ 或 $s=0$。

输出格式

第一行输出p q r s；第二行输出不同根个数；第三行按升序输出根，分数最简。

样例

输入

6 13 6

输出

2 3 3 2
2
-3/2 -2/3