多个多项式连乘

题目描述

按输入顺序将m个多项式连续相乘，得到最终乘积。每个多项式均采用从低次到高次的系数数组。

输入格式

第一行输入正整数m；随后对每个多项式，先输入一行非负次数n_i，再输入一行n_i+1个系数。

输出格式

第一行输出最终乘积实际次数d；第二行输出x^0至x^d的系数。零多项式输出两行0。

样例

输入

3
1
1 1
1
2 1
1
3 1

输出

3
6 11 6 1