超长数字的否定证据

题目描述

给定一个超长奇数 N 和小质数 d。若 d 能整除 N-2，则由于 N>1000、d≤97，可知 N-2 是大于 d 的合数；而奇数 N 若写成两个质数之和，其中一个只能是 2，因此可证明 N 不存在这种拆分。若 d 不能整除 N-2，只能说明当前证据不足。

输入格式

第一行输入十进制整数 N，长度为 2 到 1000 位；N 为奇数且 N>1000。第二行输入整数 d，满足 2≤d≤97，并保证 d 为质数。N 除自身外没有前导零。

输出格式

若 d 能整除 N-2，输出 Impossible；否则输出 NotProved。

样例

输入

1001
3

输出

Impossible