多次因数统计询问

题目描述

给定 q 个正整数。对每个整数 n，分别统计它的全部不同正因数个数，并计算全部正因数之和。各次询问相互独立。

输入格式

第一行输入整数 q，满足 1≤q≤100。接下来 q 行，每行输入一个整数 n，满足 1≤n≤10^9。

输出格式

按输入顺序输出 q 行。每行包含两个整数，依次为对应 n 的正因数个数与正因数和。

样例

输入

3
12
18
24

输出

6 28
6 39
8 60