因数对表是否完整

题目描述

给定正整数 n 和 m 组记录，判断这些记录是否恰好构成 n 的完整不重复因数对表。每条记录中的两个数可以任意排列。只有同时满足以下条件才算完整：每组乘积等于 n；交换组内顺序后没有重复记录；n 的每组规范因数对都恰好出现一次。

输入格式

第一行输入整数 n、m，满足 1≤n≤100000、0≤m≤100。接下来 m 行，每行输入两个 1 到 10^9 之间的整数。当 m=0 时没有后续记录行。

输出格式

记录表完整且无重复时输出 YES，否则输出 NO。

样例

输入

24 4
1 24
2 12
3 8
4 6

输出

YES