质数积最大

题目描述

把整数 n 写成至少两个质数之和。允许重复使用质数，且不区分排列顺序。求这些质数乘积的最大值，并输出达到最大乘积的一种不递减拆分。

输入格式

一行输入整数 n，满足 4≤n≤60。

输出格式

第一行输出最大乘积。第二行按不递减顺序输出一种达到最大乘积的质数拆分，相邻两数之间用一个空格分隔。

样例

输入

4

输出

4
2 2