双重调度任务

题目描述

给定 n 种奖品的数量和 m 个活动周期。把所有奖品平均装成尽可能多的完全相同礼包，不能有剩余；同时求各活动从时刻 0 同时发生后，下一次全部同时发生的时刻。

输入格式

第一行输入整数 n、m，满足 2≤n,m≤100。第二行输入 n 个正整数 a1,…,an，表示奖品数量；第三行输入 m 个正整数 p1,…,pm，表示周期。所有输入数值不超过 10^9，且全部周期的最小公倍数不超过 10^18。

输出格式

第一行输出最多礼包数 g，即所有奖品数量的最大公因数。第二行按输入顺序输出每包各类奖品数量 ai÷g。第三行输出所有活动的最小公倍数 P。

样例

输入

3 3
48 60 72
4 6 10

输出

12
4 5 6
60