全部信号同时亮

题目描述

有 n 个信号在时刻 0 同时亮起，之后分别按照给定的正整数周期重复亮起。设 P 为时刻 0 之后全部信号第一次同时亮起的时刻。求 P，并统计闭区间 [1,T] 中全部信号同时亮起的时刻数量。

输入格式

第一行输入整数 n、T，满足 2≤n≤20、1≤T≤10^18。第二行输入 n 个周期 p1,p2,…,pn，满足 1≤pi≤10^6。数据保证所有周期的最小公倍数不超过 10^18。

输出格式

第一行输出 P，即全部周期的最小公倍数。第二行输出不超过 T 的正会合时刻数量，即 ⌊T÷P⌋。初始时刻 0 不计入数量。

样例

输入

4 500
4 6 10 15

输出

60
8