连续替换验证不变量

题目描述

给定三个非负整数 a、b、c，依次执行 q 次操作。每次给出位置 k，将第 k 个数替换为另外两个数的和，或者替换为另外两个数之差的绝对值。每次操作后，输出三个位置的奇偶状态和当前奇数的个数。

输入格式

第一行输入三个整数 a、b、c，满足 0≤a,b,c≤10^18。第二行输入操作次数 q，满足 1≤q≤2×10^5。接下来 q 行，每行输入一个整数 k，满足 1≤k≤3。操作按输入顺序执行。

输出格式

每次操作后输出一行。先输出长度为 3 的奇偶状态字符串，按位置 1、2、3 排列，其中 E 表示偶数、O 表示奇数；再输出一个空格和当前三个数中奇数的个数。

样例

输入

3 5 8
3
1
2
3

输出

OOE 2
OOE 2
OOE 2