等值分数侦探

题目描述

给定基础分数 $a/b$ 和三个候选分数 $c_1/d_1$、$c_2/d_2$、$c_3/d_3$。请找出所有与基础分数等值的候选，并在其中选择分母最小者。

输入格式

输入一行，依次包含八个整数 $a$、$b$、$c_1$、$d_1$、$c_2$、$d_2$、$c_3$、$d_3$，所有分母均为正，并保证至少一个候选等值。

输出格式

第一行按编号从小到大输出所有等值候选编号。第二行输出其中分母最小候选的编号、分子和分母。

样例

输入

2 3 4 6 8 12 10 12

输出

1 2
1 4 6