五组运算侦探

题目描述

输入五组变形。类型 1 为加法补偿 $(a+k)+(b-k)$，要求 $b-k≥0$；类型 2 为减法同加 $(a+k)-(b+k)$；类型 3 为乘法一扩一缩；类型 4 为除法同时缩小。乘除类型要求相关除法合法且整除。

输入格式

输入五行，每行包含四个整数 $type$、$a$、$b$、$k$，其中 $1≤type≤4$。

输出格式

输出五行：变形不合法输出 INVALID；合法且与原式等价输出 YES；合法但不等价输出 NO。

样例

输入

1 398 267 2
2 672 298 2
3 25 48 4
3 25 38 4
4 720 45 5

输出

YES
YES
YES
INVALID
YES