五组等价变形实验

题目描述

输入五组变形数据。每组类型 1 至 4 的定义与本课“四种运算的变化体检”相同：加法补偿、减法同时增加、乘法一扩一缩、除法同时扩大。加法补偿后第二个数量不得为负；乘除法中的除数必须非零且规定的除法必须整除。请判断变形是否合法且是否保持原结果。

输入格式

输入五行，每行包含四个整数 $type$、$a$、$b$、$k$，其中 $1≤type≤4$。

输出格式

输出五行，每组对应一行：变形不合法输出 INVALID；合法且等价输出 YES；合法但不等价输出 NO。

样例

输入

1 398 267 2
2 672 298 2
3 25 48 4
3 25 38 4
4 5600 25 4

输出

YES
YES
YES
INVALID
YES