最小原数侦探

题目描述

在闭区间 $[left,right]$ 中寻找最小整数 $n$。依次计算 $step_1=n+a$、$step_2=step_1×b$、$step_3=step_2-c$、$step_4=step_3÷d$；要求 $step_3$ 能被 $d$ 整除且 $step_4=target$。

输入格式

输入一行，依次包含七个整数 $left$、$right$、$a$、$b$、$c$、$d$、$target$，其中 $left≤right$，$d≠0$。

输出格式

如果存在解，输出一行五个整数：最小的 $n$、$step_1$、$step_2$、$step_3$、$step_4$；如果不存在，输出 NONE。

样例

输入

0 100 8 3 5 2 20

输出

7 15 45 40 20