区间里的余数侦探

题目描述

给定闭区间 $[left,right]$、正整数除数 $divisor$ 和合法余数 $remainder$。请在区间中寻找所有满足 $n=divisor×q+remainder$ 的整数 $n$，其中 $q$ 是整数，可以为负数、$0$ 或正数。

本题使用余数非负的整数除法，余数满足 $0≤remainder<divisor$。区间可以包含负数，例如 $-11=7×(-2)+3$，因此 $-11$ 除以 $7$ 的余数为 $3$。C++ 的 % 运算对负数可能产生负结果，不能不加处理地将其作为本题的余数。

输入格式

输入一行，包含四个整数 $left$、$right$、$divisor$ 和 $remainder$，其中 $left≤right$，$divisor>0$，$0≤remainder<divisor$。

$left$ 和 $right$ 都可以为负数、$0$ 或正数。

输出格式

如果存在解，输出一行三个整数：解的数量、最小解和最大解；如果不存在解，输出一行 NONE。

样例

输入

20 50 7 3

输出

4 24 45