双重近似与双数位条件

题目描述

寻找同时满足四个条件的非负整数 $n$：四舍五入到 $u$ 后得到 $a$，四舍五入到 $v$ 后得到 $b$，在数位 $w_1$ 上的数字为 $d_1$，在数位 $w_2$ 上的数字为 $d_2$。

输入格式

输入一行，依次包含八个非负整数 $a$、$u$、$b$、$v$、$w_1$、$d_1$、$w_2$、$d_2$。其中 $u$、$v$、$w_1$、$w_2$ 为计数单位，$0≤d_1,d_2≤9$。

输出格式

如果存在解，输出一行三个整数：最小解、最大解和解的数量；如果不存在解，输出一行 NONE。

样例

输入

320000 10000 300000 100000 1000 8 10 4

输出

318040 318949 100