分数侦探：还原完整信息

题目描述

把 $n$ 个物品看作单位“1”并平均分成 $b$ 份，现在取出 $x$ 个。请还原每份数量、对应分数、分数类型以及写成带分数时的整数部分和剩余分子。分子小于分母为 PROPER，否则为 IMPROPER。

输入格式

输入一行，包含非负整数 $n$、正整数 $b$ 和非负整数 $x$，保证 $n$ 能被 $b$ 整除，且 $x$ 能被每份数量整除。

输出格式

输出四行：第一行每份数量；第二行分子和分母；第三行 PROPER 或 IMPROPER；第四行整数部分和剩余分子。

样例

输入

12 4 21

输出

3
7 4
IMPROPER
1 3