该不该加括号

题目描述

给定整数 $a$、$b$、$c$ 和目标值 $target$。比较不加括号的算式 $a+b×c$ 与加括号的算式 $(a+b)×c$，判断哪些算式等于目标值。

输入格式

输入一行，包含四个整数 $a$、$b$、$c$ 和 $target$。

输出格式

只有不加括号的算式符合时输出 NO_BRACKETS；只有加括号的算式符合时输出 BRACKETS；两者都符合时输出 BOTH；两者都不符合时输出 NONE。

样例

输入

8 4 6 72

输出

BRACKETS