终极数字侦探

题目描述

寻找同时满足四个条件的非负整数 $n$：四舍五入到万位后得到 $a$，四舍五入到亿位后得到 $b$，百万位数字等于 $p$，并且十进制各位数字之和等于 $s$。

输入格式

输入一行，包含四个非负整数 $a$、$b$、$p$ 和 $s$，其中 $0≤p≤9$。

输出格式

如果存在解，输出一行三个整数：最小解、最大解和解的数量；如果不存在解，输出一行 NONE。

样例

输入

350000000 400000000 0 20

输出

350000039 350004800 305