两个近似条件的公共范围

题目描述

寻找同时满足两个四舍五入条件的非负整数 $n$：舍入到计数单位 $u$ 后得到 $a$，舍入到计数单位 $v$ 后得到 $b$。请确定全部解的公共整数范围和数量。

输入格式

输入一行，包含四个非负整数 $a$、$u$、$b$、$v$，其中 $u$、$v$ 为正的十进制计数单位。

输出格式

如果存在解，输出一行三个整数：最小解、最大解和解的数量；如果不存在解，输出一行 NONE。

样例

输入

3500 100 4000 1000

输出

3500 3549 50