题目描述

33 在一条环形轨道上放置了一个机器人。轨道上有 $n$ 个站点，按照顺时针方向依次编号为 $1,2,\ldots,n$，其中 $n$ 号站点的下一个站点是 $1$ 号站点。

机器人最开始位于 $p$ 号站点。33 给它一段只包含 L 和 R 的指令串 $op$：

• L：逆时针移动到相邻的一个站点，也就是从 $1$ 号站点移动到 $n$ 号站点，或从其他站点移动到编号减 $1$ 的站点。
• R：顺时针移动到相邻的一个站点，也就是从 $n$ 号站点移动到 $1$ 号站点，或从其他站点移动到编号加 $1$ 的站点。

机器人从 $op$ 的第一个字符开始，依次执行指令。每执行完最后一个字符，就回到第一个字符继续执行，周而复始。

现在机器人一共执行了 $t$ 条指令，请你求出它最后位于哪个站点。注意，$t$ 是执行的单个字符指令的总条数，不是完整执行指令串的遍数。当 $t=0$ 时，机器人仍停在起点。

输入格式

第一行三个整数 $n,p,t$。

第二行一个字符串 $op$。

输出格式

一行一个整数，表示机器人最后所在站点的编号。

6 2 10
RRL

6

5 1 4
LRR

1

8 6 1000000000000000000
RRLL

6

样例解释

样例 1 中，实际执行的指令为 RRLRRLRRLR。从 $2$ 号站点出发，执行每条指令后所在的站点依次为 $3,4,3,4,5,4,5,6,5,6$，最后到达 $6$ 号站点。

样例 2 中，实际执行的指令为 LRRL。从 $1$ 号站点出发，执行每条指令后依次到达 $5,1,2,1$ 号站点。

样例 3 中，每执行一遍 RRLL，机器人都会回到这一遍的出发站点。$10^{18}$ 恰好是 $4$ 的倍数，所以最后仍在 $6$ 号站点。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 10^9$，$1\le p\le n$，$0\le t\le 10^{18}$，$1\le |op|\le 10^5$。其中 $|op|$ 表示指令串的长度，$op$ 中的每个字符都是 L 或 R。

• 子任务 1（30 分）：保证 $t\le 100$。
• 子任务 2（30 分）：保证 $t\le 10^6$。
• 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。