只响一次的时刻

题目描述

两个钟分别在正整数倍a、b时响。在一个时刻只有一个钟响才记入记录，两个同时响不记录。求第k个记录时刻；若从来没有这样的时刻，输出-1。时间从正整数1开始。每条输出一个整数。

输入格式

第一行输入查询数T；接下来T行，每行输入a、b、k。

输出格式

每次查询输出一行，按输入顺序回答。

样例 1

输入

2
2 3 4
5 5 1

输出

8
-1

说明

记录为2、3、4、8……；周期相同则总同时响。

样例 2

输入

1
2 4 3

输出

10

说明

记录为2、6、10，4、8同时响不记。

数据范围

• 1 ≤ T ≤ 100
• 第1个参数在[1,30]内，为整数。
• 第2个参数在[1,30]内，为整数。
• 第3个参数在[1,1000]内，为整数。