线段相遇

题目描述

甲、乙起点都可在1至N中任选整数。甲覆盖从起点起连续A个整数点，乙连续B个，终点可超过N。求两段恰好有K个公共整数点的有序起点组合数。

输入格式

一行输入整数 N A B K，按列出的顺序用空格分隔。

输出格式

输出有序起点组合数。

样例 1

输入

2 2 2 1

输出

2

说明

起点(1,2)、(2,1)的公共点均只有一个。

样例 2

输入

1 1 1 0

输出

0

说明

唯一组合共同覆盖点1。

数据范围

• N 为整数，1 ≤ N ≤ 50
• A 为整数，1 ≤ A ≤ 30
• B 为整数，1 ≤ B ≤ 30
• K 为整数，0 ≤ K ≤ 30