监控画面何时重现

题目描述

n盏灯围成一圈。每轮同时更新：若一盏灯在更新前的左邻与右邻状态不同，它下一轮亮；两邻状态相同则灭，它自己的原状态不参与。给出第0轮的完整画面，持续更新直到第一次出现曾经完整出现过的画面。若这个画面最早出现在第s轮，而现在是第t轮，输出s和t-s。

输入格式

第一行n；第二行长度n的01串。 输入只有一组数据。

输出格式

输出两个整数s和t-s。第0轮即给定的初始状态。

样例 1

输入

3
100

输出

1 1

说明

第一轮为011，此后保持011。

样例 2

输入

5
00000

输出

0 1

说明

第一轮已重现第0轮。

数据范围

• 3≤n≤8。
• 完整画面要求每个位置都相同。