环形灯的同时更新

题目描述

n盏灯首尾相连，0表示灭、1表示亮。每一轮所有灯同时更新：一盏灯观察本轮更新前的自己、左邻和右邻，三者中至少两盏亮时，下轮它亮，否则灭。求D轮后的状态。

输入格式

第一行n、D；第二行长度n的01串，表示第0轮。 输入只有一组数据。

输出格式

输出D轮后的01串。

样例 1

输入

3 1
010

输出

000

说明

每盏灯都只能看到一盏亮灯。

样例 2

输入

4 2
0101

输出

0101

说明

第一轮为1010，第二轮恢复。

数据范围

• 3≤n≤20；0≤D≤100。