题目来源

CCF NOIP 2010 初赛，普及组 C++，第四部分“完善程序”第 1 题。

题目描述

哥德巴赫猜想是指，任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。

下面的程序用于验证：任一大于 2 且不超过 n 的偶数都能写成两个质数之和。请阅读程序并填写空 1 至空 5。

作答要求

• 每个输入框只填写对应空缺处的内容，不填写空号。
• 不要额外填写题目中已经给出的分号、括号或其他符号。
• 系统已收录参考答案中明确给出的常见等价写法及常见空格形式；仍建议按规范 C++ 写法作答。
• 原卷中空 1 至空 4 每空 2.5 分，空 5 为 3 分。本题作为独立练习题，五空各 20 分，共 100 分。

程序

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    const int SIZE = 1000;
    int n, r, p[SIZE], i, j, k, ans;
    bool tmp;

    cin >> n;
    r = 1;
    p[1] = 2;

    for (i = 3; i <= n; i++) {
        /* 空 1 */;
        for (j = 1; j <= r; j++)
            if (i % /* 空 2 */ == 0) {
                tmp = false;
                break;
            }
        if (tmp) {
            r++;
            /* 空 3 */;
        }
    }

    ans = 0;
    for (i = 2; i <= n / 2; i++) {
        tmp = false;
        for (j = 1; j <= r; j++)
            for (k = j; k <= r; k++)
                if (i + i == /* 空 4 */) {
                    tmp = true;
                    break;
                }
        if (tmp)
            ans++;
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

若输入 n 为 2010，则输出空 5 所填的数时表示验证成功，即大于 2 且不超过 2010 的偶数都满足哥德巴赫猜想。

作答区

空 1（20 分）： {{ input(1) }}

空 2（20 分）： {{ input(2) }}

空 3（20 分）： {{ input(3) }}

空 4（20 分）： {{ input(4) }}

空 5（20 分）： {{ input(5) }}