九宫比例拼图

题目描述

给定三个正整数 A、B、C。请寻找所有三位正整数 x、y、z，使得：

x : y : z = A : B : C

并且把 x、y、z 的十进制数位连接起来后，数字 1～9 恰好各出现一次，数字 0 不出现。

例如，192、384、576 的九个数位恰好是 1～9 各一次，并且满足 192:384:576=1:2:3。

输入格式

输入一行三个整数 A B C。

输出格式

第一行输出合法方案数 cnt。

接下来按照 x 从小到大的顺序，每行输出一组 x y z。

如果没有合法方案，只输出一行 0。

样例输入

1 2 3

样例输出

4
192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

数据范围

对于全部数据，1 <= A,B,C <= 9。