CSP-J 2026 第一轮模拟赛（第 05 套）

满分：100 分　建议用时：120 分钟

所有题目均为单项选择题。判断题中，T 表示正确，F 表示错误。未作答按 0 分计算。

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共 30 分）

第 1 题（2 分）

十进制整数 52 转换为二进制数，结果是（ ）。

{{ select(1) }}

• 110101
• 110100
• 110110
• 110011

第 2 题（2 分）

十六进制数 (43)₁₆ 对应的十进制数是（ ）。

{{ select(2) }}

• 59
• 79
• 73
• 67

第 3 题（2 分）

设 int a=23, b=21, c=4; 表达式 (a & b) ^ c 的值是（ ）。

{{ select(3) }}

• 18
• 19
• 21
• 17

第 4 题（2 分）

一幅 80×48 的黑白位图，每个像素只需 1 bit，不考虑文件头，至少需要（ ）字节存储。

{{ select(4) }}

• 3840
• 480
• 960
• 240

第 5 题（2 分）

关于程序的编译与运行，下列说法正确的是（ ）。

{{ select(5) }}

• 编译器只能检查程序运行结果是否正确，不能发现语法错误。
• 源程序只要保存为 .cpp 文件，就一定可以被 CPU 直接执行。
• 链接过程发生在程序每一次循环执行之后。
• C++ 源程序通常需要先经过编译、链接，生成可执行程序后才能运行。

第 6 题（2 分）

关于计算机网络，下列说法正确的是（ ）。

{{ select(6) }}

• HTTP 负责把域名转换为 IP 地址。
• DNS 的主要作用之一是把域名解析为 IP 地址。
• TCP 是一种图像压缩格式。
• IP 地址只用于标识网页文件名。

第 7 题（2 分）

一个初始为空的栈依次执行 push(8)、push(10)、pop()、push(12)，此时栈顶元素是（ ）。

{{ select(7) }}

• 栈为空
• 10
• 12
• 8

第 8 题（2 分）

一棵含 17 个结点的树共有（ ）条边。

{{ select(8) }}

• 32
• 16
• 18
• 17

第 9 题（2 分）

一个含 11 个顶点的无向连通图，边数至少为（ ）。

{{ select(9) }}

• 55
• 11
• 9
• 10

第 10 题（2 分）

关于插入排序，下列说法正确的是（ ）。

{{ select(10) }}

• 它在任何情况下都只需 O(n) 时间。
• 对接近有序的数据通常表现较好，并可以稳定实现。
• 它不能用于整数序列。
• 它一定需要 O(n²) 的额外存储空间。

第 11 题（2 分）

在含 31 个互不相同且已升序排列的元素中，用标准二分查找成功查找一个元素，最多进行（ ）次关键字比较。

{{ select(11) }}

• 5
• 4
• 31
• 6

第 12 题（2 分）

下面程序片段的时间复杂度是（ ）。

for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j <= i; j++)
        x++;

{{ select(12) }}

• O(n)
• O(log n)
• O(2ⁿ)
• O(n²)

第 13 题（2 分）

从 11 名同学中任选 2 名组成一组，共有（ ）种不同选法。

{{ select(13) }}

• 22
• 110
• 55
• 2048

第 14 题（2 分）

执行 int x=35, y=6; cout << x / y + x % y;，输出是（ ）。

{{ select(14) }}

• 13
• 8
• 11
• 10

第 15 题（2 分）

解决“按当前局部最优选择逐步构造方案”时，最符合描述的方法是（ ）。

{{ select(15) }}

• 贪心
• 枚举所有排列
• 选择排序
• 深度优先搜索（DFS）

---

二、阅读程序（共 18 题，共 40 分）

阅读下列程序。判断题请选择 T 或 F，其他题请选择 A、B、C、D。

程序 1：偶数前缀和（第 16～21 题）

阅读程序并回答问题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long sum = 0;
    int even = 0;
    for (int i = 0, x; i < n; ++i) {
        cin >> x;
        sum += x;
        if (sum % 2 == 0)
            ++even;
    }
    cout << even << "\n";
}

第 16 题（1 分）

程序统计前缀和为偶数的位置个数。

{{ select(16) }}

• T
• F

第 17 题（1.5 分）

程序统计原序列中偶数元素的个数。

{{ select(17) }}

• T
• F

第 18 题（1.5 分）

负数前缀和也可以用 sum%2 判断奇偶性。

{{ select(18) }}

• T
• F

第 19 题（3 分）

输入：

6
1 2 3 4 5 6

输出是（ ）。

{{ select(19) }}

• 5
• 3
• 2
• 4

第 20 题（3 分）

输入：

4
2 2 2 2

输出是（ ）。

{{ select(20) }}

• 4
• 0
• 2
• 3

第 21 题（3 分）

若所有输入都是奇数，n=7，则输出为（ ）。

{{ select(21) }}

• 2
• 7
• 4
• 3

---

程序 2：选择排序交换次数（第 22～27 题）

阅读程序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int &x : a)
        cin >> x;
    int swaps = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int p = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
            if (a[j] < a[p])
                p = j;
        if (p != i) {
            swap(a[p], a[i]);
            ++swaps;
        }
    }
    cout << swaps << "\n";
}

第 22 题（1.5 分）

程序实现选择排序。

{{ select(22) }}

• T
• F

第 23 题（1.5 分）

无论输入如何，swaps 都等于 n。

{{ select(23) }}

• T
• F

第 24 题（1.5 分）

比较次数的数量级为 O(n²)。

{{ select(24) }}

• T
• F

第 25 题（3 分）

输入：

4
1 2 3 4

输出是（ ）。

{{ select(25) }}

• 0
• 1
• 3
• 4

第 26 题（3 分）

输入：

4
4 3 2 1

输出是（ ）。

{{ select(26) }}

• 4
• 3
• 2
• 1

第 27 题（3 分）

常见选择排序是否稳定？（ ）

{{ select(27) }}

• 无法排序重复值
• 稳定
• 不稳定
• 只对奇数稳定

---

程序 3：爬楼梯动态规划（第 28～33 题）

n≥0。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<long long> dp(n + 2);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] += dp[i - 1];
        if (i >= 2)
            dp[i] += dp[i - 2];
    }
    cout << dp[n] << "\n";
}

第 28 题（1.5 分）

程序计算每次走1级或2级台阶到达第n级的方案数。

{{ select(28) }}

• T
• F

第 29 题（1.5 分）

dp[0]=1 表示空路径有一种方案。

{{ select(29) }}

• T
• F

第 30 题（1.5 分）

dp[2]=1。

{{ select(30) }}

• T
• F

第 31 题（3 分）

输入 5，输出是（ ）。

{{ select(31) }}

• 13
• 16
• 5
• 8

第 32 题（3 分）

dp[i] 的递推式是（ ）。

{{ select(32) }}

• dp[i-1]-dp[i-2]
• dp[i-1]*2
• dp[i/2]
• dp[i-1]+dp[i-2]

第 33 题（3 分）

时间复杂度为（ ）。

{{ select(33) }}

• O(n)
• O(n²)
• O(log n)
• O(1)

---

三、完善程序（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）

阅读程序说明和代码。代码中的横线表示待填空位置，请从对应的四个选项中选择最合适的一项。

完善程序（一）：双指针统计（第 34～38 题）

功能说明： 在升序数组中，统计元素和不超过 S 的不同下标对数量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n, S;
    cin >> n >> S;
    vector<int> a(n);
    for (int &x : a)
        cin >> x;
    long long ans = 0;
    int r = ________（1）________;
    for (int l = 0; l < n; ++l) {
        while (l < r && ________（2）________)
            ________（3）________;
        if (l >= r)
            ________（4）________;
        ans += ________（5）________;
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

第 34 题（3 分）

空（1）应填入（　）。

{{ select(34) }}

• n
• 1
• n-1
• 0

第 35 题（3 分）

空（2）应填入（　）。

{{ select(35) }}

• a[l]+a[r]<S
• a[l]+a[r]>S
• l+r>S
• a[l]==a[r]

第 36 题（3 分）

空（3）应填入（　）。

{{ select(36) }}

• ++l
• ++r
• ans++
• --r

第 37 题（3 分）

空（4）应填入（　）。

{{ select(37) }}

• return 1
• r=n-1
• break
• continue

第 38 题（3 分）

空（5）应填入（　）。

{{ select(38) }}

• r-l
• n-r
• 1
• r+l

---

完善程序（二）：选择排序（第 39～43 题）

功能说明： 将输入的整数按升序排列后输出。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int &x : a)
        cin >> x;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int p = ________（1）________;
        for (int j = ________（2）________; j < n; ++j) {
            if (________（3）________)
                p = j;
        }
        if (p != i)
            ________（4）________;
    }
    for (int x : a)
        ________（5）________;
    return 0;
}

第 39 题（3 分）

空（1）应填入（　）。

{{ select(39) }}

• n-1
• a[i]
• i
• 0

第 40 题（3 分）

空（2）应填入（　）。

{{ select(40) }}

• i+1
• i
• n-1
• 0

第 41 题（3 分）

空（3）应填入（　）。

{{ select(41) }}

• a[j]<a[p]
• a[j]==i
• j<p
• a[j]>a[p]

第 42 题（3 分）

空（4）应填入（　）。

{{ select(42) }}

• swap(a[p],a[i])
• p=i
• sort(a.begin(),a.end())
• a[p]=a[i]

第 43 题（3 分）

空（5）应填入（　）。

{{ select(43) }}

• cout<<x<<' '
• cin>>x
• return x
• x++