灵核共振系统（resonance）

题目描述

灵域研究中心正在进行一项长期实验，小刘负责记录一套“灵核共振系统”的运行结果。

系统中存在一个核心能量值 $x$。实验刚开始时，核心能量值为 $x=1$。

系统每天都会自动运行一次。由于灵核在不同日期会受到不同方向的能量影响，所以奇数天和偶数天的变化规则并不相同。

如果当天是第 $1,3,5,\ldots$ 天，也就是奇数天，系统会按照如下规则更新核心能量值：

如果当天是第 $2,4,6,\ldots$ 天，也就是偶数天，系统会按照如下规则更新核心能量值：

其中 $\bmod$ 表示取余运算。

系统将连续运行 $T$ 天。由于实验持续时间很长，小刘无法逐日手动记录所有变化结果。

请你帮助小刘计算：第 $T$ 天结束后，系统中的核心能量值是多少。

输入格式

输入文件：resonance.in

输入一行六个整数 $A, B, C, D, M, T$，分别表示奇数天变化参数、奇数天固定增量、偶数天变化参数、偶数天固定增量、系统稳定上限和系统连续运行的天数。

输出格式

输出文件：resonance.out

输出一个整数，表示第 $T$ 天结束后的核心能量值。

样例

2 3 3 1 100 6

46

样例说明

初始时 $x=1$。

第 $1$ 天为奇数天：$x=(1\times2+3)\bmod100=5$。

第 $2$ 天为偶数天：$x=(5\times3+1)\bmod100=16$。

第 $3$ 天为奇数天：$x=(16\times2+3)\bmod100=35$。

第 $4$ 天为偶数天：$x=(35\times3+1)\bmod100=6$。

第 $5$ 天为奇数天：$x=(6\times2+3)\bmod100=15$。

第 $6$ 天为偶数天：$x=(15\times3+1)\bmod100=46$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据：$1 \le T \le 10^5$。

对于 $60\%$ 的数据：$1 \le M \le 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据：$1 \le A,B,C,D < M \le 2\times10^6$，$1 \le T \le 10^{18}$。

提交要求

本题使用文件输入输出。C++ 程序可使用：

freopen("resonance.in", "r", stdin);
freopen("resonance.out", "w", stdout);