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Background

比赛之路多艰，做题方得提升。努力刷题的人在比赛中往往能取得很好的成绩，小红就是这样的人。

为了继续提升自己的编程实力，小红整理了一份刷题题单，并选中了题单中的 n 道编程题，将它们从 1 到 n 编号，计划用 m 天时间按照题目编号顺序做完所有的题目（一道题目只能在同一天完成，不可以使用多天完成同一道题目）。

在小红的计划中，她完成第 i 道题目的时间为 a$_i$。因为题目有难有易，小红做题时可以找好朋友小明帮忙解题，通过询问小明一道题目的解法，可以省去这个题目的做题时间。当然了，小红做题是为了提升自己，而不是提升小明。因此小红决定一天最多求助小明一次。

本题 m 天中，小红做题时间最长一天的总耗时定义为 T（小明帮忙做的题目不计入小红的做题总时间）。请你帮小红求出 T 的最小值是多少？

Format

Input

第一行两个正整数 n,m 分别表示小红做的题目以及小红刷完这些题目计划所用天数。

第二行 n 个正整数，分别表示每个题目解题所用时间 a$_i$。

Output

输出仅一行，m 天中耗时最长一天的总耗时 T 的最小值。

Samples

4 2
1 2 3 3

3

Limitation

对于 30% 的数据，满足 1≤n≤10$^3$。

对于 60% 的数据，满足 1≤n≤10$^4$。

对于 100% 的数据，满足 1≤n≤10$^5$,0≤a$_i$≤10$^4$,1≤m≤1000。