当前没有测试数据。

Background

因为“黑发不知勤学早”，于是小明成为了一名伟大的流水线工人，天天起早摸黑打螺丝。

这一天，小明所在的流水线生成了 n 件产品，其中第 i 号产品规格用一个正整数 a$_i$表示。

所谓流水线，就是需要标准化。于是，小明想把这 n 件产品规格修整得全部相同。

小明手边有两种工具来进对产品进行修整，但是使用不同工具需要花费不同的代价，小明可以进行以下操作任意次：

使用一次第一种工具花费 A 的代价将第 i 件产品的规格 a$_i$修改成 a$_i$+1（其中 i∈[1,n]）。 使用一次第二种工具花费 B 的代价将第 i 件产品的规格 a$_i$修改成 a $_i$−1（其中 i∈[1,n]）。 现在小明想要花费最少的代价将所有产品的规格都变得相同，于是他找到了自幼勤学苦练的你来帮忙。

你只需要计算出把所有产品调整为相同规格的最小代价即可。

Format

Input

第一行三个正整数 n,A,B，分别表示产品数量，使用一次第一种工具的代价 A 和使用一次第二种工具的代价 B。

第二行 n 个正整数 a$_1$,a$_2$,…,a$_n$表示每件产品的产品规格。

Output

一行一个整数表示最小的总代价。

Samples

3 1 1 
1 2 5

4

Limitation

对于 30% 的数据，1≤n≤10，1≤a$_i$ ≤100，1≤A,B≤10；

对于 60% 的数据，1≤n≤10$^5$，1≤a$_i$≤10$^5$，1≤A,B≤100；

其中有 30% 的数据，A=B；

对于 100% 的数据，1≤n≤10$^5$，1≤a$_i$≤10$_9$，1≤A,B≤1000。