Background

老师组织一群孩子围成一个圈进行游戏，游戏结束后老师会根据每个孩子的表现进行评分并给予糖果奖励。

每个孩子只能看见与自己相邻的 2 个孩子（左边的和右边的）的情况，只会关心相邻的且比自己评分低的同学的糖果数(如果相邻 2 个孩子的评分相等，则不关心)。为保证公平，相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果(如果左右相邻 2 个孩子的评分相等，则不关心，即分最少的糖果 1 个)。同时，为鼓励孩子的积极性，每个孩子至少都能拿到 1 个糖果。

现在需要你帮助老师来分发糖果，问怎么分配才能使要准备的糖果数最少？计算出需要的最少糖果数。

Format

Input

输入有二行，第一行一个正整数 n 表示孩子的个数。 第二行 n 个非负整数，相邻的数用空格隔开，分别表示孩子的表现评分。

Output

一个整数，表示最少需要准备的糖果数。

Samples

3
1 2 0

6

Limitation

样例解释，分别分配 2、3、1 的糖果，所以最少需要 6 个糖果。 对于 40% 的数据，1<=n<=100; 对于 100% 的数据，1<=n<=100000; 所有评分都是 0 到 100 之间的一个整数。