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Background

津津是个勇敢的孩子，总是做一些挑战自己的事情。

一天津津来到一条宽为 L 米的小河边，河道的一边到另一边需要途径 N 块较大的石墩，每块石墩到这一边岸边之间距离 x$_i$米（石墩不占距离，只考虑石墩的中间点到这一边岸边之间距离）。

津津想踩着这些石墩从小河的这一边跳到另一边（不落入水中），一次可以跳过几块石墩。

已知津津每次最多跳 M 米的距离，那么津津最少跳几次就能从这一边跳到另一边？

Format

Input

第一行包含三个整数 L,N,M，分别小河的宽度、石墩数和津津跳的最远距离。

接下来 N 行， 每行一个整数，第 i 行的整数 d$_i$(0<d$_i$<L)， 表示第 i 块石墩与这一边岸边的距离，保证石墩之间的距离和石墩到这一边岸边的距离小等于 M。

这些石墩按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个石墩出现在同一个位置。

Output

一个整数，即最少的跳跃次数。

Samples

10 4 2
2
4
6
8

5

Limitation

对于 30% 的数据, 1≤N≤10。 对于 50% 的数据,1≤N≤100。 对于 100% 的数据,1≤N≤500,1≤M,L≤1,000,000。