题目描述

有下面这样的一个网格棋盘，a,b,c,d 表示了对应边长度，也就是对应格子数。
当 a=b=c=d=2 时，对应下面这样一个棋盘：

要在这个棋盘上放 k 个相互不攻击的车，也就是这 k 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。同样只需要输出答案 mod105+3 后的结果。

输入格式

第一行为有五个非负整数 a,b,c,d 和 k 。

输出格式

包括一个正整数，为答案 mod105+3 后的结果。

样例

2 2 2 2 2

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提示

数据范围与提示：

对于全部数据，1≤a,b,c,d,k≤1000 ，且保证了至少有一种可行方案。